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文华逾九章,各界人士送别吴文俊

2019-07-31 17:06

bv1946伟德入口,生命总有终点,但精神永世流芳。吴文俊去世后,国际著名数学家、哈佛大学教授萧荫堂发来唁电。他这样评价吴文俊:他是一位伟大的数学家,一位充满智慧的科学巨匠,一位有奉献精神的爱国主义者,一位中国传统意义上的谦谦君子。中国科学院数学与系统科学研究院执行院长王跃飞说:“这个评价最为全面,也非常中肯,高度概括了吴先生杰出的科学成就与崇高的精神世界。”

在中科院数学与系统科学研究院副院长高小山的回忆中,60多岁时的吴文俊还常常工作到很晚,“连累”得机房管理员都要晚下班。90多岁时,吴文俊还在坚持自己编程序,思考着一个世界级难题——大整数分解。“吴先生的勤奋是出了名的,他能做出这么多学术成果和贡献,跟这份刻苦密不可分。”高小山感叹道。

曾于上世纪80年代在吴文俊门下读博的高小山,至今记得30年前已年过六旬的导师每天忙碌在中科院系统所计算机房的身影。“他60岁才开始学编程,每天十几个小时待在机房,若干年中,他的上机时间一直遥居全所之冠。”现任中科院数学院副院长的高小山说。

20世纪70年代后期,吴文俊开创了崭新的数学机械化领域,他提出的用计算机证明几何定理的“吴方法”被认为是自动推理领域的先驱性工作。因为这项工作,他获得了2006年的“邵逸夫数学奖”,评奖委员会写到:“通过引入深邃的数学思想,吴开辟了一种全新的方法,该方法被证明在解决一大类问题上都是极为有效的”,“吴的方法使该领域发生了一次彻底的革命性变化,并导致了该领域研究方法的变革”,他的工作“揭示了数学的广度”。

(原载于《光明日报》 2017年05月12日08版)

那么,吴文俊究竟是一位最“什么”的老师呢?

矢志不渝的国士

中国科学院院士郭雷曾先后担任过中国科学院系统科学所所长和中国科学院数学与系统科学研究院院长,他说:“吴老是一位真正的大学者。”他的学术贡献将永镌史册,他的精神风骨将为后世楷模,他的家国情怀将永远激励着中国科技工作者为祖国的未来砥砺前行!

不仅如此,让中国科学院数学与系统科学研究院党委书记、副院长汪寿阳印象最深的,还有吴文俊对相关学科的敏感与战略眼光。“运筹学与吴先生研究的领域还是比较远的,但他以一位大科学家的学术鉴别力和敏感性,始终关注和支持这一学科的发展。”汪寿阳说,1983年底,印度一位数学家发明了一种算法,能够解决大规模线性规划的问题,“线性规划是一种实用性很强的数学方法,在解决复杂任务规划中非常有帮助。”吴文俊马上意识到这种算法的重要性,从国外朋友处要到印度数学家的手稿,“交给我们认真研究,使我们成为国际上较早开展相关研究的学术机构,在相关领域跻身国际先进水平”。

赤子心性 家国情怀

在吴文俊的影响下,研究拓扑学的武器库得以形成,这极大地推进了拓扑学的发展。许多著名数学家从吴的工作中受到启发或直接以吴的成果为起始点之一,获得了一系列重大成果。在20世纪50年代,国际数学大奖只有菲尔兹奖,5个因拓扑学获得菲尔兹奖的数学家引用过吴的工作,其中3位直接在获奖工作中使用了吴的成果。

2003年12月12日,光明日报《科技周刊》刊登了吴文俊的署名文章《东方数学的使命》。在这篇文章中,他提出一个问题:“怎样进行工作,才能对得起古代的前辈,建立起我们新时代的新数学,并在不远的将来,使东方的数学超过西方的数学,不断地出题目给西方做?我想,这是值得我们大家思考和需要努力的方面。”

至今,人们仍津津乐道于吴文俊毅然从法国回到祖国的事迹,但很少人知道,直至暮年,他仍然挂念着国家科学发展。据王跃飞回忆,耄耋之年的吴文俊依然关心中国的发展,每每中国科学家做出重大成果或看到涌现出优秀的青年学者,都能让他高兴好几天。王跃飞说:“有一年,国家领导人看望他,他反复说起两件事,一是中国已是数学大国,但还要成为数学强国,二是中国要走自己的发展道路。”

在吴文俊的整个学术生涯中,他总是心怀各个学科领域的发展。1983年底,《华盛顿邮报》刊登了印度籍数学家提出的一种新的线性算法。吴文俊看到后,很快从好友那里要来文章手稿,交给几位主攻数学规划的研究生,组织他们开展研讨。其中一名研究生,就是如今已成为中科院数学与系统科学研究院党委书记、副院长的汪寿阳。汪寿阳说:“正是因为吴老的关怀和帮助,我们成了全世界较早从事数学规划研究的小组。”

1940年,美国数学家惠特尼发表了一个示性类的乘积公式,证明过程极其复杂。1947年,才学习拓扑学不到一年的吴文俊,就给出了惠特尼乘积公式的简短证明。陈省身见后大为赞赏,多次力荐,发表在世界顶尖数学期刊《数学年鉴》。惠特尼原本计划就此证明写一本专著,见到只有短短几页的吴文俊证明后说:“我的证明可以扔进废纸篓了。”

2017年 5月 7日 7时 21分,数学界巨擘、中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员、首届国家最高科技奖获得者吴文俊,驾鹤西行,享年98岁。1.建立起新时代的新数学2003年 12月 12日,光明日报《科技周刊》刊登了吴文俊的署名文章《东方数学的使命》。”吴文俊认为,中国古代数学不同于西方传统公理化数学,它是构造性的、算法性的,因而是最符合数学机械化的。”2001年,在光明日报与中组部联合召开的一次座谈会上,吴文俊这样说,作为一名数学工作者,“我将一如既往,把自己的一生献给祖国的数学事业”。郭雷回忆,吴文俊曾做了大量调查研究,将数学机械化方法用于机器人、计算机图形学、机构设计、化学平衡、天体力学等问题,还支持数学机械化方法在一些高技术行业的应用。

如果只是这样,吴文俊只是一位伟大的数学家。但他如此令人敬仰、让人如此思慕怀念,更是因为他的谦谦君子之风。王跃飞说:“这是我们这个时代最稀缺的品质。”

生活中的吴文俊,又有着另外一面:单纯而富有童心,有人曾亲切地称呼他“老顽童”。钻研数学之余,他喜欢看电影、看武侠小说,还喜欢喝咖啡。身体好的时候,他甚至一口气从红楼走到双安,专程去看电影。

吴文俊,1919年5月12日生于上海,2017年5月7日逝于北京。5月11日,吴文俊先生遗体告别仪式在八宝山举行。数学大师吴文俊用98载光阴,书写了一段享誉世界的中国数学家传奇。

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5月11日上午10点,距离告别仪式还有半个小时,从四面八方赶来的人已经在八宝山殡仪馆东厅前肃穆排列,为送别一位伟大的数学家——吴文俊。人群中有白发苍苍的长者,也有青春正盛的少年,有吴文俊的朋友、同事、学生、晚辈,也有从不相识的陌生人,他们从上海来、从天津来、从西安来……静默着、等待着,为送这位老人最后一程。

在中科院数学与系统科学研究院执行院长王跃飞看来,吴文俊是一位谦逊、和蔼的师长,更是爱国的典范和做人的楷模。他的辛勤耕耘,换来了桃李成蹊,众多学生成为国际上各个领域的领军人物。

人物小传

为解答这个问题,吴文俊身体力行。在拓扑学领域,吴文俊引进的示性类和示嵌类被称为“吴示性类”和“吴示嵌类”,他导出的示性类之间的关系式被称为“吴公式”。在吴文俊研究的影响下,研究拓扑学的“武器库”得以形成,法国数学家托姆、美国数学家米尔诺等许多著名数学家都受他启发或以他的研究为起点之一,获得一系列重要成果。

吴文俊记得每个帮助过他的人,始终心怀感激。中国科学院系统科学研究所所长张纪峰回忆,在吴文俊90岁的生日会上,“他拿出两三页纸,上面写了很多名字和单位。他说这些都是曾经帮助过他的人,要谢谢大家,他一一念出,连帮他安装过计算机、换过接线板的人,他都记得住名字”。但对于自己曾帮过的人,他从不表露。吴文俊的学生、中国科学院数学与系统科学研究院副院长高小山说,他博士毕业时,美国高校主动来信邀请他去做博士后,“我去了以后和教授聊天,才知道是吴先生推荐的我,可吴先生从未向我提起……”

“他是我最最最最……的老师!”灵堂外,一位白发苍苍的老人向身边人谈起吴文俊时,一句话尚未讲完,已然泣不成声。“最”字之后的那个形容词,终究没人能听得真切。

会者不难,入门不久,吴文俊就展露出化难为易的天分。

这样开创性的工作,源自吴文俊对数学发展、对中国古代数学的深刻理解。郭雷回忆道:“最令吴先生自豪的是他‘第一个认识了中国古代数学的真实价值’。”吴文俊认为,中国古代数学不同于西方传统公理化数学,它是构造性的、算法性的,因而是最符合数学机械化的。他用算法的观点对中国古算作了正本清源的分析,不仅开辟了中国数学史研究的新思路与新方法,也与机械化数学的开创密切相关。

吴文俊的科学成就,令人难以望其项背。王跃飞说,在拓扑学的发展上,吴文俊承前启后、化繁为简,让拓扑学走上了一条“简洁、漂亮”的道路。吴文俊提出的“吴示性类”和“吴公式”,以及“吴示嵌类”“吴示浸类”“吴示痕类”等一系列拓扑学中的基本概念,成为拓扑学发展的重要基石;他开创的数学机械化领域,提出用计算机证明几何定理的“吴方法”,被认为是自动推理领域的先驱性工作。

送别礼堂里,吴文俊遗体覆盖党旗,躺在鲜花丛中。对他的逝世,习近平同志表示沉痛哀悼并向其家属表示诚挚慰问;李克强、张德江、俞正声、刘云山、王岐山、张高丽、刘延东、李源潮、赵乐际、栗战书、江泽民、胡锦涛、朱镕基、温家宝、李岚清、杨晶、常万全、裘援平、王晨、曾庆红、吴官正、贺国强、李长春、陈至立、宋健、路甬祥、丁石孙等同志和白春礼、刘伟平、杨卫、陈佳洱等对吴文俊先生逝世表示沉痛哀悼,向其家属表示诚挚慰问并以个人名义送来花圈。

桃李不言,下自成蹊。真正的大师,会在润物无声中悄然圈粉。

1.建立起新时代的新数学

中科院数学与系统科学研究院研究员李子明是吴文俊的硕士研究生,在吴文俊的推荐下出国攻读博士。1996年,李子明博士毕业,正在为人生选择踌躇之际,收到了吴文俊发来的一封电子邮件。信上,吴文俊写道:“听说你现在想回来,请一定回到我们这个实验室来工作。”

在拓扑学研究中,吴文俊起到了承前启后的关键作用。

2017年5月7日7时21分,数学界巨擘、中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员、首届国家最高科技奖获得者吴文俊,驾鹤西行,享年98岁。

5月11日上午,北京八宝山公墓殡仪馆东礼堂哀乐低回。中国共产党优秀党员、我国著名数学家、中国科学院院士、首届国家最高科技奖获得者、中国科学院数学与系统科学研究院研究员吴文俊先生的送别仪式在此举行。

“几何定理的机器证明,是当时世界数学界都无法解决的难题,被吴先生解决了,这带来了类似洛阳纸贵的效果。”中科院数学院系统科学研究所所长张纪峰回忆说,吴文俊将世界级的突破发表在中国期刊上,展现了他的爱国情怀,当时国外很多科学家得知吴文俊的突破,却苦于看不到中国期刊,不得不打电话求传真,以至于中科院系统所的传真机都烧坏了。后来,为便于大家学习吴文俊开创的新方法,国际自动推理权威期刊JAR破例将这篇30多页的论文重新刊登一遍,并专门撰文评价吴的论文“不仅建立了几何高效推理的基础,而且建立了一个杰出的标准来衡量以后出现的几何定理证明器”。

开创属于我们自己的研究领域、创立自己的研究方法、提出自己的研究问题——郭雷认为,这一思想始终贯穿于吴文俊的学术生涯中。正如中国科学院在讣告中所写:“他是我国最具国际影响的数学家之一,他的工作对数学与计算机科学研究影响深远。”

作为享誉世界的大数学家,吴文俊在纯数学和应用数学的多个领域都作出了杰出贡献。前半生中,他用30多年时间,在代数拓扑学的研究领域取得了一系列奠基性成就,其中最著名的便是吴示性类与吴示嵌类的引入和“吴公式”的建立;到了花甲之年,他又毅然转身,开创与拓扑学毫不相关的数学机械化研究领域,开创了里程碑式的“吴方法”。

而此时的吴文俊,早已于1951年8月份游子归国,欧美数学界只留下他的传说。1958年当他重访法国时,朋友们对他说,“你若晚走几个月,也许1954年的菲尔兹奖就给你了”。

“想到当年吴先生义无反顾回到祖国的深情,我也深受激励,毫不犹豫地回来了。”李子明回忆道。

1997年吴文俊获得国际自动推理最高奖“Herbrand自动推理杰出成就奖”。授奖词中提到,几何定理自动证明在“吴方法”出现之前进展甚微,“在不多的自动推理领域中,这种被动局面是由一个人完全扭转的”。吴文俊的工作使得“几何定理证明的研究已全面复兴,变为自动推理界最活跃与成功的领域之一”。

“这么一位大人物,日常总是那么朴素,穿着随随便便。”中国科学院院士、中科院数学与系统科学研究院研究员李邦河面带温情地回忆着吴文俊。这位功勋卓著的大师,留给世人的印象却总是这样朴实无华。

(原载于《经济日报》 2017-05-11 16版)

钻研精进 桃李成蹊

吴文俊是一个特别低调谦逊的人。

全国人大常委会原副委员长、中国科学院原院长路甬祥,中国科学院院长、党组书记白春礼,中国科学院党组副书记、副院长刘伟平,全国人大常委会副秘书长郭雷以及数十位院士、数学界同仁、先生生前友好、先生家乡的领导、学生及社会各界人士1000余人参加了告别仪式。大家胸佩白花,表情肃穆,慢慢步入灵堂,依次在吴文俊院士遗体前深深鞠躬,并与亲属一一握手,送先生最后一程。

吴文俊,1919年出生于上海,1940年本科毕业于上海交通大学,1949年获法国国家博士学位,1951年回国。先后在北京大学、中国科学院数学所、中国科学院系统所、中国科学院数学与系统科学研究院任职。吴文俊是我国著名数学家、中国共产党优秀党员、中国科学院院士,他对数学的主要领域拓扑学作出了重大贡献,开创了崭新的数学机械化领域,获得了首届国家最高科技奖、首届国家自然科学一等奖、有东方诺贝尔奖之称的邵逸夫数学奖、国际自动推理最高奖Herbrand自动推理杰出成就奖。

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他的弟子高小山,1988年博士毕业后得到美国大学邀请去做博士后,赴美后才从美国教授处得知,这是吴文俊此前访美时对他大加推荐的结果。“吴先生从来没跟我说过这些。”

吴文俊的爱国之情,尽人皆知。早在上世纪50年代初,吴文俊就放弃了国外优越的研究条件,毅然回国。而此时的他,已经提出了大名鼎鼎的“吴公式”。他的这份情操,也影响着无数后来者。

拓扑学是现代数学的主要领域之一,它研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质。法国现代数学家狄多奈称拓扑学是现代数学的女王。拓扑学是著名的“难学”,而示性类理论研究拓扑学中最基本的整体不变量,是拓扑学中妙不可言的精品,堪称“难学”中的“难学”。

吴文俊去世后,另一位数学大家——哈佛大学教授萧荫堂发来唁电,称他为“伟大的数学家,学术界的巨人,坚定的爱国者,中国传统君子型的学者。”对此,王跃飞认为,这是对吴文俊一生的中肯评价。

那时,吴文俊已开辟出数学机械化的新领域,其目标很宏伟,是要让计算机实现数学这种典型脑力劳动的机械化。也就是说,要让计算机来证明数学定理。在机房编程,正是为了验证他这方面的数学工作成果。

吴文俊一生奉献无数,却长存一颗感恩之心。在90岁学术会议上,吴文俊列出一个长达两三页纸的名单,有名有姓地写出了那些在他科研生涯中帮助过他的人。

在晚年的这一系列研究中,吴文俊提出了几何定理机器证明的“吴方法”,微分几何的定理机械化证明方法,方程组符号求解的“吴消元法”,全局优化的有限核定理,建立了数学机械化体系。

2001年,吴文俊荣获首届国家最高科学技术奖。他从奖金中先后拿出100万元,建立了“数学与天文丝路基金”,奖励并资助一些爱好数学的中国年轻人到伊朗、哈萨克斯坦等国,寻找古代中国数学向西方传播的证据。

这个领域的工作,贯穿着吴文俊浓厚的爱国主义情怀。在吴文俊看来,这是中国古代数学思想的复兴。

中科院数学与系统科学研究院系统科学研究所所长张纪峰说,吴文俊在数学机械化方面最重要的论文,全都发在了国内期刊上。1977年,他在《中国科学》上发表论文《初等几何判定问题与机械化问题》;1984年,他有关数学机械化机器证明的奠基性论文就发表在《系统科学与数学》期刊上,当时国外的相关学者和公司都想学习这一成果,但苦于没有网络看不到这篇文章。后来国际自动推理领域最主要的期刊《自动推理》又把三十多页的论文重新发表了一遍。

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当今世界,人工智能的发展锐不可当。但在科技发展史上,这一领域也曾数度大起大落。吴文俊一直对人工智能高度关注。他是中国人工智能学会名誉理事长,亲自点燃了这一学会的创新精神。2016年,该学会副秘书长余有成去他家拜年时,吴文俊还一再殷殷嘱托:“中国的人工智能不能走外国人的老路,要在原创科学和基础理论研究方面实现突破。”

2001年,吴文俊在中国科协年会上作报告时说:“创新是科学的生命。我不希望中国科学家像一些欧美科学家那样‘早熟早衰’。取得成绩就不见了哪行?只要活着就要创新。”

(原载于《中国科学报》 2017-05-12 第1版 要闻)

吴文俊还是一个充满赤子之心和创新激情的“老顽童”。

进入耄耋之年后,吴文俊仍在密切关注新的科研进展和新涌现的人才。最近几年,他最关心的问题是:中国要怎么成为数学强国。中共中央政治局常委、中央书记处书记刘云山看望他时,他还心心念念地叮嘱,中国要培养自己的数学人才。

吴文俊做到了!

自1951年归国后,吴文俊除第一年在北京大学任数学教授外,此后数十年,一直在中国科学院系统工作,堪称德高望重,圈粉无数。

引发“地震”的天才

对于自己给别人的帮助,吴文俊总是觉得不值一提,然而对于别人给自己的帮助,他却时刻铭记在心。

2001年2月份,吴文俊获得了2000年度首届国家最高科学技术奖,奖金高达500万元。“吴先生把奖金中的100万元拿出来设立了数学与天文丝路基金,支持对古代中国数学史的研究,也支持偏远地区研究者的工作,我国西部地区不少数学家因此得到迅速成长。”中国科学院数学院党委书记、副院长汪寿阳说,“他是杰出的学者,伟大的导师,永远的楷模”。

1946年,吴文俊师从数学家陈省身,开始研究拓扑学。

吴文俊也是一个淡泊名利的人。

吴文俊回国后还继续着拓扑学的研究,并获得1957年1月份颁发的1956年度首届国家自然科学一等奖。

国际数学界不乏年少成名的奇才,但很少有人能时隔数十年再创辉煌,更罕有人能在晚年开宗立派,劈开一个世界前沿的全新领域。

大师远行,恩泽尤深。化繁为简、大巧若拙的吴文俊,是一位真正的数学大师,在他开宗立派的数学机械化领域,一大批后来者正在砥砺前行。

1977年春节期间,吴文俊首次用手算成功验证了他的机器证明几何定理方法的可行性。其后不久,他将论文《初等几何判定问题与机械化证明》发表于《中国科学》,这是他在数学机械化领域的开场作,并在附注中阐明其中的机械化思想起源于宋元时期中国数学家的创造。这是世界上首次实现了几何定理的高效证明。

数学是化繁为简的科学,吴文俊恰恰具备化繁为简的天赋。

有时候,笨方法才是好方法。在数学机械化的开拓中,吴文俊大巧若拙。

左图 吴文俊在给学生授课。右图 吴文俊翻阅数学书籍。

在送别吴先生的时候,中科院数学研究院执行院长王跃飞依然对吴老的这份天赋赞叹不已:“上世纪50年代,他做出了‘吴公式’,是拓扑学的划时代成果,非常简洁漂亮!”

润物无声的大师

1947年11月份,28岁的吴文俊赴法留学,继续拓扑学的研究,仅用2年就获取博士学位。他在这一领域的研究猛到什么程度呢?中科院院士林群曾经笑言:拓扑学在上世纪50年代前后闹过五次“地震”,其中一次是由中国人“闹”的,这个中国人就是吴文俊。

他将原本处于起步阶段的示性类概念由繁化简,引入新的方法和手段,形成系统的理论。他引入一类示性类,被称为“吴示性类”,还给出刻画各种示性类之间关系的“吴公式”。此前,示性类的计算有极大困难。吴文俊给出了示性类之间的关系与计算方法,许多新的研究领域应运而生。这最终使示性类理论成为拓扑学中最完美的一章。吴文俊还在拓扑学中建立了“吴示嵌类”“吴示浸类”和“吴示痕类”的基本概念。

“吴公式”发表于1950年,而吴文俊1940年毕业于上海交通大学。这10年并非一帆风顺——时值抗战,上海在沦陷区,21岁大学毕业后,吴文俊有5年多都以中学教师的微薄薪资糊口,1945年8月份抗战胜利后才迎来人生转机。

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吴文俊开创了现代数学史上一个由中国人原创的研究领域——数学机械化,实现将繁琐的数学运算证明交由计算机来完成的目标,产生了巨大的国际影响。这一理论后来被应用于多个高技术领域,解决了曲面拼接、机构设计、计算机视觉、机器人等高技术领域核心问题。1986年,国际人工智能领域最权威杂志《人工智能》曾刊出一本300多页的“吴方法”论文专辑,里面全是“吴方法”在人工智能各领域的运用。

到了1984年,吴文俊又将他在数学机械化领域最重要的成果《几何定理机器证明的基本原理》发表在中科院系统所主办期刊《系统科学与数学》上。

而立之年负笈海外,他引发了拓扑学的“地震”,“吴公式”为现代数学武器库再添神兵;花甲之年躬耕中土,他开拓了数学机械化的新领域,“吴方法”为人工智能走出低谷点燃了指路明灯。

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